X
تبلیغات
شبکه فیزیک هاوکینگ - کرمچاله ها - انتروپی سیاهچاله - تابش هاوکینگ

شبکه فیزیک هاوکینگ

بزرگترین وبگاه فارسی زبان دانشمند بزرگ قرن استیون هاوکینگ

کرمچاله ها - انتروپی سیاهچاله - تابش هاوکینگ

کرمچاله

کِرمچاله در فیزیک یک پل میانبر فرضی در فضا و زمان است.

کرمچاله‌ها ساختارهای فضازمانی پل مانندی هستند که دو گستره جدا از یک فضا زمان یا دوفضا زمان جدا از هم را به یکدیگر پیوند میدهند. کرمچاله‌ها مسافت و زمان بایسته برای رسیدن از یک نقطه به نقطه را کوتاه می‌کنند. در دهه ۱۹۳۰ اینشتین و روزن با به کار بردن غوطه‌وری متریک شوارتزشیلد در فضای استوانه ای، معادله غوطه وری یک کرمچاله گذرناپذیر و ناایستا که «پل اینشتین - روزن» نامیده می‌شود را بدست آوردند.

یک سال پس از دادن نظریه نسبیت عام به وسیله آلبرت اینشتین ،سال 1916م فلام دریافت که از بررسی شوارتزشیلد معادلات اینشتین می‌توان پاسخ کرمچاله‌ای بدست آورد. این گونه کرمچاله ،«کرمچاله شوارتزشیلد» نامیده شد.

یکی از جنبه‌های جالب کرمچاله ها، به کار بردن آنها برای انجام سفر در فضازمان است. می‌‌دانیم که فاصله زمین تا نزدیک‌ترین ستاره به جز خورشید، نزدیک به 4.28 سال نوری می‌‌باشد. پس نور با سرعت تقریباً 300 هزار کیلومتر بر ثانیه بیش از 4 سال طول می‌‌کشد تا به این ستاره برسد. اکنون ما با فناوری امروزه بیش از یک میلیون و سیصد هزار سال زمان نیاز داریم تا به این ستاره برویم که برای آدمی نشدنی است. اینگونه بر میاید که با انگاره ی بودن کرمچاله، می‌‌توان از یک سو به درون آن رفت و تقریباً بلافاصله پس از خروج از سوی دیگر، در جایی دوردست از جهان سردرآورد. در این چهارچوب میتوان از جهانی دیگر نیز سر در آورد.

پس این نادرست است که مردم سیاهچاله را به عنوان ابزارهایی برای مسافرت‌های فضایی می‌‌شناسند. اما باید بدانیم که سیاهچاله‌ها دارای افق هستند و هنگامیکه چیزی، گرچه نور، وارد آنها شد، افزون بر نابودی، امکان خروج برایش وجود ندارد.البته بايد بدانيم که کرمچاله‌ها فقط مدل هايي رياضي هستند و آشکارسازی و رصد آنها تا کنون بي سر انجام بوده است.همچنین گذر از کرمچاله‌ها براي سفر به زمان عملا کاري نشدنی است زيرا با فروريزي شديدي که آنها دارند هيج جاندار شناخته شده ای نمي تواند آن را تاب بیاورد و بايد بدانيم که باز و بسته شدن آنها آن اندازه تند رخ می‌دهد که هر ماهيتي در هنگام گذر از آنها به دام خواهد افتاد.

هندسه یک کرمچاله

یک کرمچاله در صورت وجود، خود بخشی از فضازمان چهار بعدی عالم می‌‌باشد. همانطور که می‌‌دانید اینشتین در سال 1905 م ثابت کرد که جهان تنها از سه بعد فضایی تشکیل نشده و زمان صرفآ یک پارامتر در حال تغییر نیست. بلکه زمان خود نیز به عنوان بعد چهارم عالم به حساب می‌‌آید. در این فضازمان چهار بعدی، کرمچاله‌ها می‌‌توانند سوراخی به جهانی دیگر یا ناحیه‌ای دیگر از همین جهان باشند. پس باید در نظر داشته باشیم که این اجسام چهاربعدی هستند و ما تنها برای ساده سازی آنها را به صورت دو بعدی نشان می‌‌دهیم.

به عنوان مثالی ساده، یک صفحه کاغذ تخت را در نظر بگیرید که از چهار طرف تا فواصل بسیار دور گسترده شده باشد. هر دو طرف صفحه که آنها را «رو» و «زیر» صفحه می‌‌نامیم، بطور مستقل یک فضای دوبعدی راتشکیل می‌‌دهند که می‌‌توانیم آن را یک جهان دوبعدی فرض کنیم. ساکنان این جهانها خود موجودات دو بعدی هستند. واضح است که این دو جهان هیچ ارتباطی با هم ندارند و ساکنان آنها از وجود همدیگر بی خبرند .اکنون تصور کنید یک سوراخ دایره‌ای در این صفحه ایجاد شود. به این ترتیب دو جهان بطور پیوسته با هم ارتباط دارند. ما این حفره تونل مانند را یک کرمچاله می‌‌نامیم.

حال بیائید به جای یک سوراخ، دو سوراخ درصفحه ایجاد کنیم. سپس لبه‌های این دو سوراخ را بکشیم تا به صورت دو لوله درآید وبا ادامه دادن این کار دو لوله را به هم وصل کنیم. این نیز یک کرمچاله است. با این تفاوت که بر خلاف حالت قبلی دو ناحیه از یک جهان را به هم وصل می‌‌کند. در حالتی که فضای ما خمیده باشد مسافرت از طریق این کرمچاله بسیار سریع تر امکان‌پذیر است. چون مسافت کوتاهتر است.

اگر در هر یک از دو ورق تخت موازی نیز یک سوراخ ایجاد کنیم، با کشیدن لبه‌های سوراخ و رساندن دو لوله ایجاد شده به هم می‌‌توانیم یک کرمچاله ایجاد کنیم که صفحه بالایی یکی از ورق‌ها را به صفحه پائینی ورق دیگر وصل کند .

 

انتروپی سیاهچاله

یک سیاهچاله نه تنها دارای دما است، بلکه چنان رفتار می‌کند که گویا کمیتی به نام انتروپی را نیز دارد.

یک فرمول ساده برای انتروپی سیاهچاله را پروفسور هاوکینگ در سال ۱۹۷۴ بدست آورد که به صورت زیر نشان داده می‌شود:

S=\frac{Akc^{3}}{4hG}

که در آن A مساحت افق رویداد سیاهچاله‌ها، k ثابت بولتزمان، c سرعت نور، h ثابت پلانک و G ثابت گرانشی نیوتن است.

این فرمول بیانگر آن است که در هر واحد بنیادی مساحت افق، جزئی اطلاعات در مورد حالت درونی سیاهچاله وجود دارد.

 

تابش هاوکینگ

تابش هاوکینگ ( Hawking radiation)،تابشی گرمایی از سیاهچاله هاست که منجر از اثرات کوانتومی است.

معادله تابش

یک سیاهچاله، گرمایی T را تابش می‌کند:

T_H = \frac{\kappa}{2 \pi}

تابش هاوکینگ این معنی را می‌دهد که یک سیاهچاله می‌تواند کوچک شده و در نهایت کاملاً از بین برود. هنگامی که ذرات فرار می‌کنند سیاهچاله مقداری از جرم و در نتیجه انرژی خود را (طبق E=mc۲) از دست می‌دهد. توان ساطع شده به وسیله یک سیاهچاله در قالب تابش هاوکینگ را به آسانی می‌توان تخمین زد.

برای یک مورد ساده غیر چرخشی ترکیب فرمول برای شعاع شوارزشیلد یک سیاهچاله، برای دمای تابش و فرمول سطح افق واقعه،قانون استفان -بولتزمن درباره تابش جسم سیاه، معدله زیر را می‌دهد:


P={\hbar\,c^6\over15360\,\pi\,G^2M^2}


برای مثال توان تابش هاوکینگ برای یک سیاهچاله با جرم خورشید ۲۸-۱۰ وات است. مدت زمانی که طول می‌کشد تا یک سیاه‌چاله تبخیر شود Tev از رابطه زیر به دست می‌آید:


t_{\operatorname{ev}}={5120\,\pi\,G^2M_0^{\,3}\over\hbar\,c^4}

+ نوشته شده در  دوشنبه شانزدهم آبان 1390ساعت 17:42  توسط   |